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Sep 1, 2022
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2022.09 胡言乱语
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2022.09 胡言乱语
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读书
思考
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胡言乱语系列
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2022.09.30 九月读书总结
9 月读完的书：《围观考古现场》《漫长的告别》《人鼠之间》《罗小黑战记》《此生未完成》《病隙碎笔》《长安的荔枝》《纳瓦尔宝典》
2022.09.29 人生的理想状态
无论处于人生的哪个阶段，努力的目标都是不断提高自己的独立性，掌控自己的时间，而不是升职加薪 (别理解反了)。拥有独立性，为自己独特的产出成果负责（而不是像流水线工人一样为投入的时间负责），这才是最理想的状态。 from《纳瓦尔宝典》
2022.09.28 读《纳瓦尔宝典》幸福篇
幸福是什么？
幸福就是一种不需要主动作为的状态。当把“缺憾感”从生活中剔除时，幸福感就会油然而生。在没有缺憾感的短暂时间里，你的内心会一片宁静。当内心宁静时，你是满足的，是快乐的，思考的间隙即开悟。
幸福不是什么？
幸福不等同于积极的心态，也不等同于没有消极的想法。每个积极的想法其实都包含一个消极的想法。积极和消极是如影随形的相对概念。幸福是一种无欲无求的状态，特别是对外界事物的欲望。欲望越少，越能接受事物的当前状态，头脑越平静。所谓“万般烦恼皆因心动”，就是头脑在一刻不停地设计未来或追忆过去。我越是活在当下，越能感受到快乐，感受到满足。而如果我试图抓住当下快乐的感受，想要一直保持快乐的状态，快乐就不会持久。因为，这时我的心在动，欲念在动，希望依附于一个外部事物，欲将一个短暂的情景变成永恒。
幸福是主观的
如果你把自己看成一个细菌或变形虫，把自己毕生的努力都看成在水上写字、在沙滩上建城堡，你就不会对生活“本来该有”的模样抱有期待。生活就是这样，现实就是如此。接受了这一点，就无所谓幸不幸福。“幸福”并不是一种客观存在，而是一种主观感受。
幸福不是外界给的
人类最常犯的一个错误就是，认为自己会因外部环境变化而获得幸福。我们一遍又一遍地坚持着自己的执念，认为“等得到那个东西，我就快乐了”。这就是一个我们时时刻刻都在犯的根本错误。问题的关键在于，沉迷于对外物的“欲望”，对外部事物会带来幸福和快乐的执念其实是一种痴念。但再好的东西，我们也很快就习惯了，它们无法再带给我们刺激或愉快的感觉了。
欲望就是你跟自己的约定，约定的内容是：不得到我想要的东西，我是不会快乐的。我觉得大部分人都没有意识到，这就是欲望的本质。我们每天都生活在欲望中，又奇怪为什么自己不快乐。
大部分人认为，获得平和心境的方式是解决所有的外部问题。但外部问题是无穷无尽的。因此，获得内心平静的唯一方法是摒弃“问题”这个概念。
什么是成功人士？
大多数人对成功人士的定义都是赢得游戏的人，但真正的赢家是那些已经完全退出游戏的人，甚至根本不玩游戏的人，是那些已经超越了游戏的人。这些人的内心无比强大，有极强的自控力和清醒的自我意识，他们不需要从任何人那里获得任何东西。
关于嫉妒
如果你不愿意与别人进行百分之百的交换，嫉妒就毫无意义。
而且不用去比较，生活就是一场单人游戏。人独自出生，独自死亡，独自解读人世间的一切。你的记忆只属于你一个人。你出生前无人在意，你离开人世后也无人在意，你存在于人世间只是短短几十年，人生就是一场单人游戏。
如果能彻底认识到你所做的一切不过是徒劳，你就能获得巨大的幸福感和平和感，因为你会意识到，生命不过是一场游戏。
没有什么可以留下的，也没有什么会永垂不朽。我们都会离开这个世界，我们的孩子也会离开这个世界；我们的成就终将化为尘土，人类文明也会化为尘土；我们的地球将变成尘埃，太阳系也会化作尘埃。从宏观角度看，宇宙已经存在了100亿年，并将继续存在100亿年。
以苏美尔人为例，我敢肯定，苏美尔人中有过很多重要人物，他们取得了很多伟大的成就。但是，你现在能想起任何一个苏美尔人的名字吗？你能想到苏美尔人做过什么有趣或重要的事情吗？你肯定什么都想不到。所以，也许1万年、10万年后，人们会说：“哦，对，美国人，我听说过美国人。”
2022.09.27 读《纳瓦尔宝典》财富篇
什么是财富？财富是指在你睡觉时仍能为你赚钱的资产。
如何获得财富？
- 弄清楚你的专长能为社会提供哪些其有需求但无从获得的东西，而提供这些东西对你来说又是轻松自然的事情，在你的技术和能力范围内，那就规模化生产它。
- 专长：指的是无法通过培训获得的知识。如果社会可以培训你，那么社会也可以培训他人来取代你。所以专长往往具有高度的技术性或创造性，不能被外包或自动化。专长的传授需要通过师傅带徒弟的方式完成，而无法通过学校教育完成。
- 兴趣：要想有所专长，就要追求真正的兴趣和热爱，而不是盲目追逐热点。累积专长的过程，对你而言就像玩耍，对他人来说则很吃力。一个人只能在一两件事上做到精通，而这一两件事通常是让你痴迷的事情。
- 规模化：要想获得财富，就必须充分利用杠杆效应。商业杠杆来自资本、劳动力和复制边际成本为零的产品（编程、写书、录播客、发推特、拍视频）。
- 迭代：生活中所有的回报，无论是财富、人际关系，还是知识，都来自复利。赚钱很关键的一点就是知名度和信誉度，也就是说，大家要知道你、信任你，这样人们便会通过你达成某些交易。
- 只依靠出租时间是不可能致富的，要用头脑致富，你必须拥有股权/产品/知识产权等，在你睡觉的时候也能持续产生收入，才能实现财务自由。
2022.09.26 最重要的能力
如果你有了一个小孩，你希望他能拥有的最重要的能力是什么？
在我看来，就是阅读的习惯和运动的习惯。前者让人能够建设和不断完善自洽的三观，无论面对什么样的环境都能坦然，后者让人能保持良好的作息，至少不被肉体的毛病折磨。
2022.09.25 读《长安的荔枝》
“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”
短短一句话背后，是多少人和家庭的辛苦和牺牲，马伯庸特别擅长于把一个故事讲的有血有肉，而且是连毛孔都给你讲清楚的人，他的故事总是在事实和想象之间摆渡，细节的考据是真实的，而主角们的离合悲喜是游离于历史之外的戏剧。让习惯了宏大叙事、穿越都直接是将军和王子的现代人们，感受下“一将功成万骨枯”里，那成为枯骨的普通士兵们的挣扎与希望。
2022.09.24 一个优秀的英语学习app应该长什么样
- 学习是反人性的，这个app应该有各种统计数据来抵抗人性，包括每天的词汇增量，阅读时长，阅读字数，排名等；如：英语帮，其他一些也有排名系统
- 选择某个目标后，比如雅思，能自动高亮出雅思生词，同时注意不要对过于简单的词进行高亮；如：英语帮
- 每个单词都能查词，并给出例句，最好有该词的影视剧片段；参考人人词典，做的不错。
- 生词有自动按记忆曲线提醒复习的能力；大部分都有
- 阅读方面，应该有针对不同层级用户的泛读素材；
- 听力方面，应该有针对不同层级用户的泛听素材；
- 口语方面，应该能支持影子跟读能力，具体包括控制语速、重复，跟读整体测评，某个单词和字母的发音纠正等。
整体体验下来，就是把“英语帮”，“人人词典”，“TingLee”，“VOA常速英语”这几个综合起来，各取所长。我能写一个能帮助大部分人提升英语能力的 app 吗？
2022.09.23 周五聊天
除了这个事情，你还能做啥来赚钱呢？找到你的兴趣和特长
今天还听到一个大瓜，外网传的沸沸扬扬，国内各种蛛丝马迹，仿佛真的有一些事情要发生。未来的一个月注定不平凡。中国接下来的国运也就看这一个月了。
(事后补充：涉及到维尼熊的大瓜是谣言)
2022.09.22 它们说它们掌握了真理
“一个政治集团，如果对真理漠不关心，就会前后矛盾，言行不一；但如果一个政治体系声称它掌握了真理，那可是最危险的。传播‘真理’的功能不应该以法律的形式出现，正如我们也不会相信它存在于自然生长的交流过程中。传播真理的任务是一个永无止境的工作：重视它的复杂性，这是任何一种权力不可或缺的义务——除非它把奴隶式的沉默强加于人。”
《权力的眼睛：福柯访谈录》米歇尔·福柯 严锋（译）上海人民出版社
按目前这个局势，某国铁了心要战胜病毒，普京铁了心要扩大战争，经济铁了心要一路下滑，感觉来年天下大乱的可能性增加了不少。让所有人的生活都变成了临时性的生活，没有办法做超过一周的规划，看不到希望，未来充满不确定，才是最让人焦虑的。开始怀念长者的时代，那个时代，良心还有口气，墙还不高，大家充满活力，还跟美国人谈笑风生。
2022.09.21 AB实验的测不准原理
看到群里一直在讨论AB实验的收益如何精准测量的问题，都已经成每月例行话题了。很显然，现在的这套体系是建立在当前的p-值统计学理论基础之上的，本身就是有 p-hacking 的问题 (参考2022.09.08 休谟、波普尔和 p 值 (当今科学界最大黑幕))，要解决似乎就只能用另一套贝叶斯的框架，但这个贝叶斯的框架又过于复杂，改造起来颇有难度，至今还没有得到广泛应用。不过，我这里不想深入聊这个，只是想讲个笑话，提出一个AB实验的测不准原理：
维尔纳·海森堡于1927年发表论文《论量子理论运动学与力学的物理内涵》给出了测不准原理的原本启发式论述，希望能够成功地定性分析与表述简单量子实验的物理性质。这原理又称为“海森堡不确定性原理”，它发现了粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性越小，则动量的不确定性越大，反之亦然。
对于不同的案例，不确定性的内涵也不一样，它可以是观察者对于某种数量的信息的缺乏程度，也可以是对于某种数量的测量误差大小，或者是一个系综的类似制备的系统所具有的统计学扩散数值。
推广到互联网公司的AB测试系统，就是在微观层面，你永远无法同时知道某次实验的置信度和效果指标。要么你观察到有效果，但没有置信度，要么有置信度，但你没有观察到效果。
so，这是个宇宙级无解问题。
2022.09.20 隐于市
从小就有“隐士”作风，小时候跟小朋友们一起单腿斗鸡的游戏，在一个固定的场地内，一人单腿跳着去抓其他人，其他人逃跑，被抓者就是下一轮单腿抓人者，开局后我即藏身围观人群中，作壁上观，享受自己虽是局中人，却在五行外的一种乐趣，开始的时候还有人问我是否在游戏里，我否认，几轮过后，大家就真当我是旁观者了，然后那种乐趣就消失了，看着大家开心的奔跑，隐约还有点失落。
最近的胡言乱语里透露出归隐之意，怎奈何红尘滚滚，俗事缠身，葛蔓纠结，难于分解。更况且上有侍奉之责任，下有哺育之义务，人生意义之所在，放下了也就放弃了意义，归隐又有何用，不能大隐隐于朝，中隐隐于市也已是修炼的高手了，这一局人间游戏，乐趣不就在此吗。
2022.09.19 理想生活？
几乎所有人应该都立刻想的是下面三点吧
被动的收入，感兴趣的事，无压力的环境
嗯，主要依赖第一点，哈哈，5月1日定的计划一直没有落地，执行力有问题啥也干不好。
2022.09.18 八卦
我喜欢听故事，听人说话，听人聊八卦。尤其是我曾经作为成员之一的组织和团队的八卦，仿佛是平行宇宙中另一个世界里发生的故事，巧妙的是，我的世界线与之有过一段交集，而今我作为一个外人视角看当年一起行路的人们后来发生的种种故事，让人有种毫无压力的上帝视角，在某种程度上来说，也可以反向看到我现在的生活，其实都是一样的，我现在中看中的一些名争利夺，在其他人眼中，不过是好玩的八卦而已。所以看开点，别计较，无所谓。
2022.09.17 《A Promised Land》
"...... I tried to imagine the worries and strivings that might have consumed him and the nature of the world he'd occupied, likely full of its own struggles and palace intrigues, conquests and catastrophes, events that probably at the time felt no less pressing than those I'd face as soon as I got back to Washington. All of it was forgotten now, none of it mattered, the pharaoh, the slave, and the vandal all long turned to dust.
Just as every speech I'd delivered, every law I passed and decision I made, would soon be forgotten. Just as I and all those I loved would someday turn to dust. ....."
作为地球上最有权势的人，能有这个认识挺不错了，不像某些人要做千古一帝。
2022.09.16 好了歌
世人都晓神仙好，惟有功名忘不了；
古今将相在何方？荒冢一堆草没了。
世人都晓神仙好，只有金银忘不了；
终朝只恨聚无多，及到多时眼闭了。
世人都晓神仙好，只有娇妻忘不了；
君生日日说恩情，君死又随人去了。
世人都晓神仙好，只有儿孙忘不了；
痴心父母古来多，孝顺儿孙谁见了？
《红楼梦》
2022.09.14 现代文字狱
羊了个羊，存在谐音和暗喻，因此在宣传层面被和谐了。怪事年年有，今年特别多啊。
2022.09.13 读《人鼠之间》
这本书就是美国 1930 年代版的《活着》，作者凭此书拿到诺贝尔文学奖也算是实至名归，好书的意义就是不同的人可以从中读出不同的意味，来映照到不同的生活，本书对我来说，刚好算是前两天思考的问题的一个回答：
人究竟是怎么只为了生存而生活的？答案是人不太可能只是为了生存而生活，人一定有一些精神上的希望在支撑着他，无论是这种精神目标是否能落地以及他是否意识到这种精神目标，但一定是有的，哪怕是三和大神们，也一定有残留一丝丝的希冀。
2022.09.12 你的兴趣
是什么？
今天是中秋三天乐最后一天乐。
2022.09.11 隐入尘烟
大部分的中国人都是为了生存而活着 (也包括我的很大一部分在内)，这样的活着和一条狗的活着又有什么区别呢？2000 多年过去了，我们还是在孔孟、程朱的阴影之中，没有走出一条新的路。我们确实是一个有文化的国家，但是这个文化是不是一个适用于现代的文化呢？如果是，为什么大部分人都还在为了生存而活着？如果不是，一味强调文化历史悠久来自嗨有意义吗？
阮一峰《前方的路》生命中那些虚无的期待 …… 很多人的生活其实是毫无希望的。今天这样，明天这样，永远这样，日复一日，单调而麻木地活着。他们的生活其实已经定形了，不太可能改变了。 进一步说，许多人的生活，在我看来其实都是不可忍受的。而他们之所以还在忍受，无非是心中抱着一个虚幻的期待，幻想未来有一天，生活可能会变样。这种期待之虚无，恐怕与彩票中奖的比率不相上下。但是，就是这种虚无的期待，恰恰是人们生活下去的精神支柱。就好像很多穷人的家庭，父母含辛茹苦，做牛做马，就是为了供孩子读书，希望有一天孩子会出人头地，这样全家就可以翻身。要不是因为那么一点点虚假的亮色，恐怕生命早就被无穷的痛苦淹没了。 接着，我想到自己，我难道不也是用一些虚妄的期待作为自己的精神支柱吗？ …… 期待似乎是人与生俱来的天性，哪怕是虚无的，心灵也会不由自主地向它投靠，真正的绝望其实是很难的。
2022.09.10 贝叶斯的救星，从 MC 到 MCMC
贝叶斯公式的计算既冗长又困难，很快就超出了数学公式的实用范畴，其中经常需要计算没有closed-form 的积分。
蒙特卡罗方法（Monte Carlo）的出现，特别是马尔可夫链蒙特卡罗方法（Markov - Chain - Monte - Carlo，以下简称 MCMC），给贝叶斯公式的实际应用带来了革命。与其精确计算那些无法用数学公式表达的积分，蒙特卡罗方法能够利用抽样进行积分的近似计算。而一个名为吉布斯抽样贝叶斯推断（Bayesian inference Using Gibbs Sampling，简称 BUGS）的方法更是宣布了贝叶斯主义的最终胜利，而近年来出现的深度学习以及其他机器学习方法也从贝叶斯的先验概率中获益。之前有篇博客，详细讲述了这中间的原理：从 MC 到 MCMC
2022.09.09 没有偏见就得不出结论
p(Data|Theory) 对应 p 值，其实也就是似然函数，是频率学派最看重的东西，但是它只是贝叶斯公式中的一部分而已，要乘上 p(Theory) 才能使用，而这个 p(Theory) 就是先验，某种程度上它就是偏见，“没有偏见就得不出任何结论”，这就是贝叶斯主义最受争议的论断。
但是这种偏见还真是有用的，我们可以做一个实验，来指出频率学派用 p 值推理的荒谬。
问题：琳达连续生了两个孩子，但两个孩子都在两年内死去了，是琳达有犯罪吗？
频率学派的荒谬解法：
原假设 H：琳达没有犯罪
p 值 = P(连续两个孩子死去 | 琳达没有犯罪) = 700万分之一 < 5%
因此拒绝原假设，得出结论，琳达有犯罪。
2022.09.08 休谟、波普尔和 p 值
休谟在他的巨著《人性论》以及后来的《人类理智研究》里断言，仅仅基于自身观察不可能推导出任何关于这个世界的绝对而且普遍的规律，即经验论不能导出必然的真理。无论多少次观察，都得不到太阳每天升起的结论。
1934 年，卡尔·波普尔发表《科学发现的逻辑》，与休谟针锋相对，他认为，所有科学理论首先都应该拥有可以通过实验否定的可能性，称之为可证伪性原则。
但在很多科学实践中，并没有遵守波普尔的原则，比如达尔文的演化论，牛顿物理学，量子力学，弦理论等，理论的提出者并没有测量这些理论，但已经相信这些理论是正确的并广为传播。更比如光速不变原理，按照波普尔的原则，这妥妥的伪科学，数学更不能算是科学。
更由于所有的实验结果都受制于测量误差，会让实验结果带一点随机性，因此波普尔的这套哲学就还必须有一些统计学上的修补。这个工作，由几位天才统计学家完成，在 1920 年前后，罗纳德·费希尔、皮尔逊等人建立了一套名为频率主义的框架，核心内容之一就是利用 p 值进行统计检验，即对某个理论的可信度进行测试。流程如下：对总体的某种规律提出一个假设 H，通过样本数据 d 来推断，如果这些样本数据“非常不可能”在假设下出现，那就提议拒绝这一假设。
如何度量“非常不可能”呢？这就得聊到 p 值了，p 值的定义是在假设 H 的条件下，得到比样本数据 d 更不可能的数据的可能性: p = P(比 d 更不可能 | T)，所以 p 值越小，数据 d 就和假设 H 更不兼容，我们更倾向于拒绝 H，一般情况下选择 p=5% 作为决策的阈值。在 2012 年，欧洲核子研究组织 (CERN) 宣布探测到了希格斯玻色子，原假设是不存在希格斯玻色子，但观察到的数据的 p 值 < 0.00003%，因此否定了希格斯玻色子不存在的假设。
p-hacking：因为 p 值是大于 0 的，也就意味着只要实验次数足够多 (而当 p=5% 的时候，平均只需要 20 次)，总有一次，任何一个假设，我们总能得到想要的答案，然后拿着这组数据发表论文和观点即可。这也算是当今科学界最大的黑幕了吧，哈哈。
2022.09.07 贝叶斯主义
贝叶斯主义有自己的一套逻辑，既不是经典逻辑也不是直觉主义逻辑，称为贝叶斯逻辑，是贝叶斯公式的一个特例。
经典逻辑的很多规则可以用贝叶斯逻辑进行描述，比如肯定前件推理 “(A=>B)&A=>B” 这个重言式，其贝叶斯版本就是在假定 P(B|A)=1 和 P(A)=1，推出 P(B)=1。
当然贝叶斯逻辑与经典逻辑也有很多不同，比如 “如果中国赢了2006世界杯冠军，那么猪就有翅膀”，这句话在经典逻辑中是正确的，即使违背常识。但是这种逻辑上非真非假的句子，在贝叶斯逻辑这里，属于没有定义，即 P(A)=0 时，P(B|A) 没有定义。
2022.09.06 柏拉图主义与直觉主义
柏拉图主义和经典逻辑
经典逻辑侧重“真值”，陈述的“真值”是其“绝对”特征。一个无歧义的合式陈述（well-formed statement）或真或假。假即非真，真即非假，是为“排中律”（Law/principle of excluded middle, tertium non datur）。秉持这种逻辑观念的人称为柏拉图主义者，在这种体系下，由于哥德尔定理证明了存在不能被证明的正确定理，因此，真理体系存在有限性。
基于经典逻辑，我们可以“非构造性”地证明一个命题，比如：
命题：存在两个无理数 x,y，使得 x^y 为有理数
证明：如果是有理数，那么，否则，取
在这种证明中，虽然我们能证明了命题，但是也没法确定知道到底哪两个数是满足命题。对此，我们还可以给出一种“构造性”证明：
证明：我们取，于是
直觉主义和直觉主义逻辑
上面这种“构造式”的推理方式对应着“直觉主义逻辑”（intuitionistic logic）。直觉主义逻辑的哲学基础是，不存在绝对真理，只存在理想化数学家（创造主体）的知识和直觉主义构建，逻辑判断为真当且仅当创造主体可以核实它，所以，直觉主义逻辑不接受排中律。当然还有很多其他经典逻辑中的基本推理规则，直觉主义也不接受，比如双重否定消除率、反证法等。
直觉主义逻辑里的语义不是通过真值表来判断的，而是通过构建模式来解释的。这就是著名的 BHK 释义（Brouwer-Heyting-Kolmogorov interpretation）。Heyting 是 Brouwer 的学生。Kolmogorov 有个著名的学生叫 Martin-Löf.
正如布尔代数 (Boolean algebra) 是经典逻辑的一种语义诠释，而海廷代数 (Heyting algebra) 则是直觉主义逻辑的代数语义学。在直觉主义逻辑里，关注的首要问题是“可证明性”（provability），而非“真值”。除了海廷代数语义之外，还可以为直觉主义逻辑提供可能世界语义学的诠释，即克里普克语义 (Kripke semantics)。
2022.09.05 罗老师哲学
“人生不过片刻的欢愉，片刻的痛苦，剩下的就是似水流年的虚无”
2022.09.04 深圳又静默2
这几天看到各地发生的事情，想到黄仁宇在《万历十五年》这本书的最后写到：
“......当一个人口众多的国家，个人行动全凭儒家简单粗浅而又无法固定的原则所限制，而法律又缺乏创造性，则其社会发展的程度，必然受到限制。即便是宗旨善良，也不能补助技术之不及。1587 年，是为万历十五年，岁次丁亥，表面上似乎是四海升平，无事可记，实际上我们的大明帝国却已经走到了它发展的尽头。在这个时候，皇帝的励精图治或者宴安耽乐，首辅的独裁或者调和，高级将领的富于创造或者习于苟安，文官的廉洁奉公或者贪污舞弊，思想家的极端进步或者绝对保守，最后的结果，都是无分善恶，统统不能在事业上取得有意义的发展，有的身败，有的名列，还有的人则身败而兼名裂。”
2022.09.03 深圳又静默1
终于体会到战争中的人们的感受了，那种钝刀子割肉的感觉，就是你永远不知道事情什么时候来，时不时听到某处又发生了什么事情，每天都处于等待事情发生的状态，仿佛长久的未来被压缩到了一个非常短促的当下，任何超过一周的计划都没法做了，每天都处于一种灵魂半要离开半不离开肉体的状态，一会知道自己在干嘛，一会又对自己说，我做这些是干啥？
2022.09.02 “三门问题”的贝叶斯学派解法
有一个电视游戏竞猜节目，主持向竞猜者展示了三扇门。有一扇门之后是一辆小轿车，另两扇门之后是山羊。主持人事先知道每扇门后是什么。
游戏分为三步：
首先，你选择一扇门
然后，主持人将会打开剩余的两扇门中的一扇，展示一个有山羊的房间（如果参赛者挑了一扇有山羊的门，主持人必须挑另一扇有山羊的门；如果参赛者挑了一扇有汽车的门，主持人等可能地在另外两扇有山羊的门中挑一扇门）
最后，你可以选择是仍然选择你开始选择的那扇门，还是选择去打开另一扇仍然关闭的门。 如果你选择换门，则你获得小轿车的概率是多少？
假设你选择了 A 门
A = 门A是小轿车，B = 门B是小轿车，C = 门C是小轿车，W = 主持人打开门B是羊
p(A|W)==
p(A)=p(B)=p(C)=1/3
p(W|A)=1/2，因为选择的是 A，A又是汽车的情况下，等概率选 B 和 C
p(W|B)=0，因为不可能
p(W|C)=1.0，因为只能选 B 了
所以算下来，不换门获得小汽车的概率 p(A|W)=1/3，而此时换门获得小汽车的概率则 p(C|W)=1-p(A|W)-p(B|W)=2/3，因此要果断换门。
2022.09.01 “星期二男孩问题”的贝叶斯学派解法
b = 男孩，g = 女孩，2b = 有一个是周二男孩，b&b = 都是男孩，b&g = 一男孩一女孩
- 邻居有两个孩子，已知其中有一个是男孩，求另一个是男孩的概率。
- 邻居有两个孩子，已知其中有一个是男孩且出生于星期二，求另一个是男孩的概率。
其中
，
带入即得