type
Post
status
Published
date
Jan 9, 2021
slug
2021.01.09 怎么算投资回报率
summary
2021.01.09 怎么算投资回报率
tags
算法
投资
金钱
category
算天算地系列
icon
password
一个例子：
一些收益率计算总结
举一个简单而极端的例子：
假设年初投入本金$1千，某一天投入资金$1百万，一天后涨了1%赚了$1万之后把这$1百万撤走了，到了年末的时候，投资的股票价格正好跌回和年初一样。这样的话，这一年中净资金流入CF为0，本金BV为$1千，而EV是$1.1万，最后计算回报率的时候如果按简单的直接把一段时间内的利润除以本金，即：
Return = (EV - BV - CF) / (BV + CF)
上面公式计算分母 (BV+CF) 是$1千，于是回报率 = 1000%。显然，这个结果没有任何意义。
由于投资期间不断有资金的流入流出，这些肯定是投资的重要一部分，因此上面这张简单计算投资回报率的方式基本上可以说是错误计算方式了。而正确的计算方式有两种：时间加权回报率 Time-Weighted Return (TWR) 和内部回报率 Internal Rate of Return (IRR)，也称资金加权回报率 Money Weighted Rate of Return (MWR)。
时间加权回报率
TWR (Time-Weighted Rate of Return)，把整个时间段分成一个个小的时间段，在每个小时间段内资金流入流出为0，然后再把各个简单的回报率相乘得到总的投资回报率。它的计算公式如下：
TWR 这种计算投资回报率的方式去掉了资金量大小对投资回报率的影响，便于和 benchmark（例如SP500基金）进行比较。看基金经理的业绩就比较适合看 TWR，因为基金经理旗下的资金量大小不是自己能决定的，而是投资者决定的，拿基金经理的 TWR 和 SP500 的进行比较就很有意义。
资金加权回报率
TWR 固然方便和 benchmark 进行比较，但是忽略掉资金流入流出的影响也让它有很重的缺陷。假设一年11个月收益都是正的，只有1个月的收益是负的，结果投资人很不幸就是在那回报为负的一个月加了重仓，就有可能导致这样的结果：TWR 收益是正的，但是其实这位投资者这一年却赔了不少钱。这时就要引入另一种计算方式：MWRR (Money-weighted rate of return) = IRR (Inner rate of return)，这个计算方式的本质是给重仓的时间更大的权重，轻仓的时间更低的权重。
IRR 在 excel 中有对应的函数 XIRR，IRR 这种计算方式的好处是能体现出投资者择时的影响，能反应出真实的总个人得失，但是拿 IRR 和 SP500 直接比较就比较不合理了。参考：https://www.physixfan.com/twr-vs-irr/
https://www.investopedia.com/terms/m/mirr.asp
栗子们
例子 1
期数 | 日期 | 组合初值 | 新投入资金 | 组合终值 | 1+HPi |
1 | 2010/1/1 | 0.00 | 1,000,000.00 | 1,000,000.00 | ㅤ |
2 | 2010/8/15 | 1,162,484.00 | 100,000.00 | 1,262,484.00 | 1.1625 |
期末 | 2011/1/1 | 1,192,328.00 | 0.00 | 1,192,328.00 | 0.9444 |
TWRR | ㅤ | ㅤ | 1,100,000.00 | ㅤ | ㅤ |
ROR | ㅤ | ㅤ | ㅤ | 8.39% | ㅤ |
- TWRR
- 第一期：Return = ($1,162,484 - $1,000,000) / $1,000,000 = 16.25%
- 第二期：Return = ($1,192,328 - ($1,162,484 + $100,000)) / ($1,162,484 + $100,000) = -5.56%
- 所以，TWR = (1 + 16.25%) x (1 + (-5.56%)) - 1 = 9.79%
- ROR
- ROR = ($1,192,328 - $1,100,000) / ($1,100,000) = 8.39%
例子 2
期数 | 日期 | 组合初值 | 新投入资金 | 组合终值 | 1+HPi |
1 | 2010/1/1 | 0.00 | 1,000,000.00 | 1,000,000.00 | ㅤ |
2 | 2010/8/15 | 1,162,484.00 | -100,000.00 | 1,062,484.00 | 1.1625 |
期末 | 2011/1/1 | 1,003,440.00 | 0.00 | 1,003,440.00 | 0.9444 |
TWRR | ㅤ | ㅤ | 900,000.00 | ㅤ | 9.79% |
ROR | ㅤ | ㅤ | ㅤ | 11.49% | ㅤ |
- TWRR
- 第一期：Return = ($1,162,484 - $1,000,000) / $1,000,000 = 16.25%
- 第二期：Return = ($1,003,440 - ($1,162,484 - $100,000)) / ($1,162,484 - $100,000) = -5.56%
- 所以，TWR = (1 + 16.25%) x (1 + (-5.56%)) - 1 = 9.79%
- ROR
- ROR = ($1,003,440 - $900,000) / ($900,000) = 11.49%
上面两个例子里，两个投资者一个增加投资，一个减少投资，但他们的 TWR 都是 9.79%，这就是一个典型的例子，说明 TWR 消除了资金流入流出的影响。
基金的算法
另一件事
国内好像没有类似的网站，系统性的介绍了金融理财投资的基本概念和方法，感觉可以搞一个，以及做一些理财小工具之类（变现方式可以是接各种券商开户广告、普通互联网广告和卖课的广告、卖数据）
